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路径规划论文-apollo-piecewise_jerk_path_optimizer

发布日期：2024-05-20 19:06浏览次数：

apollo路径规划quadratic programming 的方法采用piecewise_jerk_path_optimizer的实现方式，详细可参考论文《Optimal Vehicle Path Planning Using Quadratic Optimization for Baidu Apollo Open Platform》

论文中清晰的给出apollo6.0之后的路径优化的思路，即首先生成平滑的引导线或者参考线，然后把地图坐标系下道路的边界投影到Frenet坐标系下得到相应的s,l值，并计算出Frenet坐标系下的道路边界，作为后续优化问题的边界条件。最后把经过优化后的s,l,l',l''信息输出到笛卡尔坐标系或者地图坐标系下得到x,y值。

apollo的此项路径规划是在Frenet坐标系下进行优化，如图，图中居中的蓝色线为引导线，生成的圆点为离散后经过PJPO（Piecewise Jerk Path Optimizer）优化后获得的frenet坐标系下的s,l点。

除去apollo已有的优化方法以及约束条件，本文创造性的提出使用车辆运动学模型对道路的边界条件l进行约束。文后展开说明。

论文第二，三部分：除去引用论文以及当前的研究进展，主要通过下图阐述，车辆的方向盘转角α与车辆行驶轨迹半径之间的关系，即 $R=L/tan（α）$ ，其中L为车辆的轴距，α为车辆的方向盘转角，R为车辆当前轨迹点的半径。由于半径与曲率互为导数，因此引进车辆行驶轨迹k（与转向角阿尔法关联）作为状态量进行优化，如下图。因此需要对此图中的四个变量进行优化，分别为横坐标x,纵坐标y,航向角θ，轨迹曲率k。

上述待优化变量需要满足，无碰撞风险，符合车辆运动学，舒适性等约束条件。

apollo对车辆的运动规划通常是在frenet坐标系下进行求解的，相关frenet坐标系的介绍可自行查阅相关文档。

如下图，笛卡尔坐标系下的车辆的变量在frenet坐标系下的变量示意。

第四部分：参考线的优化，参考线作为连接笛卡尔坐标系到Frenet坐标系的桥梁，他的曲率必须是连续的。并且需要考虑以下几个方面的因素，贴合中心线行驶（apollo），平滑性。此论文采用QP的方法对参考线进行平滑处理，此部分内容后续展开说明。

论文第五六部分：路径规划与优化，此处终于涉及到本论文的核心部分，道路的边界决策与生成。在apollo中涉及到decider模块去进行凸空间的构造，从而使得path的优化是为凸优化问题。

道路利用的决策，此处采用的以交通规则为基础的行为树模型进行决策，论文未展开。

道路边界的生成，此步骤的主要目的是基于上一步的决策方案，基于车辆的当前位置与周围障碍物的条件下进行道路边界的确定。先对s方向进行离散化，然后跟随引导线进行s方向上的搜索。当si点处无障碍物的时候，道路的边界直接便视为横向边界。如果低速或者静态障碍物出现在道路点si，我们通过beam-search的方式进行bypassing方向的搜索，然后基于当前的方向进行随后的sj点的计算从而获得后续的路径，若在此过程中中途失败，则回溯到当前位置进行新的方向搜索。另外，特别注意，动态的或者高速的障碍物不会在此路径规划涉及。主要在速度规划中涉及。此处会基于纵坐标s作为输入，计算出道路的边界作为后续路径规划的边界条件进行约束。

路径规划：

此处在上方给出道路边界lB的基础上，对路径进行二次规划。二次规划的目标函数需要考虑如下因素：1.无碰撞。2.最小横向位移，l。3.最小横向运动特性,dl,ddl。4.距离障碍物的距离较远（可选）。因此论文中的某点处的目标函数如下：